Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle (x+5)/2-(y+5)/3=4 , (x+y)/2=1/3+(x-y)/3
,
Étape 1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Multipliez par .
Étape 1.3.4
Multipliez par .
Étape 1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.5.3
Multipliez par .
Étape 1.5.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.5
Multipliez par .
Étape 1.5.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5.7
Multipliez par .
Étape 1.5.8
Multipliez par .
Étape 1.5.9
Soustrayez de .
Étape 2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.4.4
Multipliez par .
Étape 3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.6.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.6.4
Multipliez par .
Étape 3.6.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.6.1
Multipliez par .
Étape 3.6.6.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.6.2.1
Multipliez par .
Étape 3.6.6.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.8.1
Multipliez par .
Étape 3.6.8.2
Multipliez par .
Étape 3.6.8.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.6.9
Soustrayez de .
Étape 3.6.10
Additionnez et .
Étape 4
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 5
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
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Étape 5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.1.2
Simplifiez .
Étape 5.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 5.2.2
Simplifiez .
Étape 5.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.3.2
Simplifiez .
Étape 5.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 5.4.2
Simplifiez .
Étape 6
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 7
Comme , il n’y a aucune solution.
Aucune solution